BELAJAR ANGKA

Cara mudah mengenalkan angka pada anak:

Rujukan: https://www.youtube.com/watch?v=EbQzZ7HGUXU

readmore »»  

STATISTIKA MATEMATIKA

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris:  statistics) berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistic adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

1. Rumus Rataan Hitung (Mean) 
Rata-rata hitung dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung bisa juga disebut mean.

a) Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal 

b) Rumus Rataan Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi

Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i

c) Rumus Rataan Hitung Gabungan

2. Rumus Modus

a. Data yang belum dikelompokkan

Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.
b. Data yang telah dikelompokkan

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

3. Rumus Median (Nilai Tengah)

a) Data yang belum dikelompokkan

Untuk mencari median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar.

b) Data yang Dikelompokkan

Dengan : Qj = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Qj
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
n = Banyak data

4. Rumus Jangkauan ( J )

Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

5. Rumus Simpangan Quartil (Qd)

6. Rumus Simpangan baku ( S ) 

7. Rumus Simpangan rata – rata (SR) 

8. Rumus Ragam (R)

readmore »»  

LOGIKA MATEMATIKA

1.  Pernyataan atau Kalimat

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :

a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :

a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis

2.  Ingkaran Pernyataan atau negasi

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa …” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.

Tabel kebenaran dari ingkaran:

3.  Pernyataan Majemuk

a.  Konjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan 

b.  Disjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan 

c.   Implikasi

Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan 

d.  Biimplikasi

Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan  

4.  Ekuivalensi Pernyataan-Pernyataan Majemuk

5.  Konvers, Invers, Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.

readmore »»  

CARA MUDAH BELAJAR MATEMATIKA

Tidak bisa dipungkiri bahwa matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang banyak memiliki manfaat dalam kehidupan manusia. Tanpa disadari, banyak sekali bagian dari hidup kita yang berkaitan dengan matematika. Namun sayangnya, tidak sedikit dari kita yang menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang menakutkan. Padahal bila kita mengenal matematika dengan baik, maka kita juga akan bisa 'bersahabat' dengan matemtika. Salah satu cara kita menyukai matematika adalah dengan mengetahui cara cepat belajar matematika. 

Berikut ini adalah cara cepat belajar matematika:

1.  Selalu menggunakan logika berfikir

Matematika tidak hanya membutuhkan kemampuan berhitung karena bila hanya berhitung saja, maka kita bisa dengan mudah menggunakan alat bantu seperti kalkulator. Yang paling penting dalam belajar matematika adalah logika berfikir. Oleh karena itu dibutuhkan pemahaman yang benar tentang matematika

2.  Selalu menggunakan cara yang menyenangkan

Siapapun akan setuju bahwa mempelajari sesuatu dengan hati yang senang akan bisa dengan mudah memahami hal tersebut. Begitu juga dengan matematika. Serumit apapun soal matematika, bila kita mempelajarinya dengan senang ataupun menggunakan cara yang menyenangkan, maka kita bisa dengan cepat menguasainya

3.  Gunakan symbol

Mengapa harus menggunakan simbol? karena matematika pada dasarnya bersifat abstrak (tidak nyata). Oleh karena itu, supaya kita tidak kesulitan dalam belajar matematika, kita harus bisa memegang, merasakan, serta melihat sehingga kita harus bisa mewujudkan dalam bentuk nyata supaya kita bisa dengan mudah memahami matematika

4.  Jabarkan dalam bentuk cerita

Sebuah soal matematika yang sangat rumit dan sulit, akan bisa terlihat mudah untuk dipecahkan bila diuraikan dalam bentuk cerita. Ini berhubungan dengan penggunaan logika berfikir. Oleh karena itu, bila kita telah terbiasa menggunakan logika berfikir dalam memecahkan soal matematika, maka kita tidak akan menemui kesukitan bila kita menjumpai sebuah soal matematika dalam bentuk cerita

5.  Kenali, lalu cintai matematika

Point ini merupakan point yang paling pentingdalam belajar matematika. Kita akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu.

6.  Banyak latihan dan belajar

Beberapa point diatas tidak akan berguna jika ujungnya kau tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan konsisten.

7.  Tiada kata “Aku tidak bisa” dan “putus asa”

Putus asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika sedang berusaha mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa. Ketika kita menemukan soal yang rumit, maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami.

readmore »»